Standart sapma formülü standart sapmayı hesaplayabilmek için kullanılan ana yöntemdir. Standart sapma araştırmalarda kullanılan bir tanımlayıcı analizdir. Verilerin tutarlı olup olmadığı gibi konularda bilgi sahibi olmak için kullanılır. İstatistik kapsamında oldukça kıymetli ve önemli bir ölçüm aracıdır. Standart sapma bulma işlemi yalnızca sayısal veriler için yapılır. Kategorik nitelikli olan değişkenler için doğrudan standart sapma formülünü kullanarak hesaplama yapmak mümkün değildir.
Standart sapma formülünün hesaplanmasında kullanılan yöntem oldukça basittir. SPSS benzeri istatistiksel programlarda bu yöntem kullanılarak istatistiksel hesaplamalar yapılır. Yaptığınız hesaplama ile standart sapmayı bulduğunuzda bazı çıkarımlar da elde edersiniz. Standart sapmanın ortalamaya göre yüksek ya düşük olması değişkenler hakkında fikir verir. Aritmetik ortalama ile standart sapma ne kadar yakınsa değişkenliğin homojenliği o kadar yüksektir. Bu bağlamda standart sapma üzerinden yapılan çıkarımlar araştırmanın geneli hakkında çıkarım yapma imkanı sunar.
Standart Sapma Hesaplama Nasıl Yapılır?
İçindekiler
Standart sapma hesaplaması formülü kullanılarak elle ya da programlar üzerinden yapılabilir. İstatistikte veri analizi ölçüleri merkezi eğilim ve merkezi dağılım olarak ikiye ayrılır. Merkezi dağılım ölçüleri arasında yer alan standart sapma aşağıdaki formül uygulanarak bulunabilir. Böylece veri dağılımı hakkında bilgi almak mümkün hale gelir. Excel ve SPSS gibi programlar için oluşturulan kodlar ile hızlıca standart sapma hesaplanabilir. Elle standart sapma hesaplamak için;
- Aritmetik ortalamayı bul. (Her bir değerin toplamının değer sayısına bölünmesi ile)
- Her veriden aritmetik ortalamayı çıkar.
- Sonuçların karelerini alarak topla.
- Veri sayısının 1 eksiğine böl.
- Elde ettiğin verinin karekökünü al.
- Sonuç standart sapma olacaktır.
Standart Sapma Hesaplama Örneği
Standart sapmayı hesaplamak üzere aşağıdaki veri grubu üzerinden ilerleyelim.
- Veri grubu; 10, 11, 13, 16, 20
- Aritmetik ortalama; (10+11+13+16+20) / 5 = 14
- Veriler ile aritmetik ortalama arasındaki fark bulunur ve her birinin karesi alınır;
- 14-10 = 4, 4²= 16
- 14-11 = 3, 3²= 9
- 14-13 =1, 1²= 1
- 16-14= 2, 2²= 4
- 20-14= 6, 6²=36
- Elde edilen tüm kare sonuçları toplanır. 16+9+1+4+36= 66
- 66 sayısından bir çıkararak elde ettiğimiz 65 sayısının karekökünü alalım. Elde edeceğimiz sonuç yaklaşık 4 olacaktır.
- Standart sapma yaklaşık 4 olarak bulunmuştur.
Örneklem Ortalaması Nasıl Hesaplanır?
Örneklem ortalaması hesaplanırken tüm değerler toplanır ve toplam değer sayısına bölünür. Aritmetik ortalama hesaplamanın kolay bir yolu SPSS programı üzerinde işlem yapılıyorsa istatistiksel analiz yapmaktır. Excel üzerinde aritmetik ortalama hesaplamak istiyorsanız bu durumda “ =ortalama(değerler)” şeklindedir.
Değerler bölümüne ilgili değişkenlerin her birini seçerek ekleme yapın. Örnekleminizi ekledikten sonra aralığınız için örneklem ortalaması program tarafından oluşturulacaktır. Bir örneklemin ortalamasını hesaplamak için yapmanız gerekenler;
- Örneklemdeki tüm değerler toplanır.
- Örneklemdeki tüm değerlerin sayısı hesaplanır.
- Örneklemdeki tüm değerlerin toplamı, değerlerin sayısına bölünür. Elde edilen sonuç örneklem ortalaması olacaktır.
Excel Standart Sapma Formülü
Excel standart sapma formülü hesaplaması yapmak için doğrudan “stdev.p” işlevinden faydalanabilirsiniz. Excel üzerinde tanımlı olan bu fonksiyon veri setiniz üzerinde standart sapma hesabı yapma imkanı tanır. Bu fonksiyonun doğru bir şekilde kullanılabilmesi için mutlaka veri setindeki değerler sayısal olmalıdır.
Standart sapma sayısal olmayan değerler için hesaplanamayacağından veri setinde sayısal olmayan değerler olması halinde ortaya çıkan sonuç da sorunlu olacaktır. Veri setinizi seçerken sayısal verilerden oluştuğundan emin olduktan sonra Excel üzerinde standart sapma işlevi olan “stdev.p” kodunu veri setine uygulayarak kolayca hesaplama yapabilirsiniz.
Faydalandığımız Kaynak: https://www.tezhazirla.com/standart-sapma-nedir-formulu-ve-ornekleri/
